Also:
Das Gleichungssystem lautet:
1 )1+2 Lamda x=0
2) 1+4 Lamda y=0
3) NB
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1 und 2 jeweils nach Lamda aufgelöst
1) Lamda= -1/2x
2) Lamda= -1/4y
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dann gleich setzten von Lamda 1 und Lamda 2 -> ich erhalte 2y=x
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in NB x für y eingesetzt, ich erhalte ->
xQuadrat+xQuadrat=1
x= + bzw. - 1/Wurzel2
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x= + bzw. - 1/Wurzel2 in 2y=x eingesetzt, ich erhalte ->
y= 2*+ bzw. - 2/Wurzel2= + bzw. - 2/Wurzel2
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Ich erhalte somit vier Punkte:
P (1/Wurzel2 ; 2/Wurzel2)
P (- 1/Wurzel2 ; -2/Wurzel2)
P (- 1/Wurzel2 ; 2/Wurzel2)
P (1/Wurzel2 ; -2/Wurzel2)
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Alle Punkte eingesetzt in L= x + y
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Somit erhalte ich folgendes Ergebnis:
Der Gradient der Nebenbedingung (2x; 4y -> erste partielle Ableitung der NB) ist nicht der Nullvektor. Da jede stetige Funktion im kritischen Punkt ihr Maximum bzw. Minimum annimmt, folgt aus dem Vergleich der Funktionswerte im Punkt
P (1/Wurzel2 ; 2/Wurzel2) globales Max.
und P (-1/Wurzel2 ; -2/Wurzel2) globales Min.
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Das wäre meine Lösung der Aufgabe!!!!
Vielen Dank für Eure Hilfen...