Hallo,
Ich bin eigentlich Mathematiker, h�ng aber an einem VWL Problem dran.
Ich untersuche im Moment eine bestimmte Klasse Optimierungsprobleme (EPECs). Als Anwendung habe ich einen Strommarkt mit Produzenten und Konsumenten modelliert, die ein Stackelbergspiel mit dem Systemoperator (der Netzwerk-Bedingungen usw vereint) spielen.
Nun w�rde ich gerne den Markt der Emissionszertifikate dazu modellieren, sto�e aber auf Probleme, die Bedinungen zu formulieren. W�re super, wenn mir jemand helfen k�nnte!
F�r den Strommarkt habe ich jeweils quadratische Kosten- und Nutzenfunktionen vorausgesetzt Kostenfunktion: A_i*q_i+B_i*q_i^2 mit q_i>=0
Nutzenfunktion -A_i*q_i-B_i*q_i^2 mit q_i<=0
Jeder Produzent und Konsumet bietet nun eine Kosten bzw Nutzenfunktion an den Netzwerkoperator (ISO) (a_i*q_i+b_i*q_i^2 bzw. -a_i*q_i-b_i*q_i^2), der dann die Mengen q_i f�r jeden Spieler festlegt.
Jeder Produzent und Konsument maximiert seinen Gewinn, d.h.
max_{a_i,b_i} (a_i+2b_i*q_i)*q_i-(A_i*q_i+b_i*q_i^2) unter Nebenbedingungen f�r a_i und b_i sowie Nebenbedingungen, die die Optimalit�t des Verteilungsproblems des ISOs beschreiben.
Nun w�rde ich gerne den Emissionszertifikate Markt mit modellieren, der nur die Produzenten betrifft.
Die Gewinnfunktion ver�ndert sich zu max_{a_i,b_i} (a_i+2b_i*q_i)*q_i-(A_i*q_i+b_i*q_i^2)+pE*x_i, wobei pE der Preis eines Emissionsrechte (EMR) ist, und x_i die gekaufte (x_i<=0) bzw. verkaufte (x_i>=0) Menge ist. Es gilt weiter, dass die Menge an Emissionen (E_i*q_i) gleich der Menge an Zertifikaten ist, wobei sich diese in den Anfangsbestand minus Verkaufte minus Zur�ckgehaltene aufteilt. (Zur�ckgehaltene Zertifikate werden einfach behalten, nicht benutzt und verfallen dann). D.h.
E_i*q_i= N_i-x_i-nw_i
(mit N_i = Anfangbestand, nw_i = Zur�ckgehaltene)
Wir sind hier in einem Oligopolmarkt, in dem jeder Spieler mit seinem Angebot und Nachfrage den Preis beeinflu�t, deshalb hab ich erst versucht, die einfach �ber Angebots- und Nachfragekurven zu modellieren, hab aber die Schwierigkeit gehabt, dass ich nicht unterscheiden kann, welche Spieler anbieten, welche Nachfragen.
Weiter hat ein Freund gemeint, dass ich einfach Grenzkosten gleich Grenzerl�s setzen k�nnte, was aber meiner Meinung nicht geht, da wir hier kein simples Optimierungsproblem haben (sondern mit Nebenbedingungen)
Wer kann mir weiterhelfen?!?!?!?!?