Beiträge von maninin

    Frage 1:

    Also normalerweise stellst Du ja zuerst die Budgetrestriktion auf...

    2,5 x_1 + 4 x_2 =90

    Dann die Lagrange-Funktion aufstellen:

    L = 3 * (Wurzel aus x_1) + x_2 - lambda(2,5 x_1 + 4 x_2 - 90)

    Grenzrate der Substitution ist ja ---> GRS = Ableitung nach x_1 / Ableitung nach x_2

    Ableitung nach x_1 ergibt : 1,5/(Wurzel aus x_1) - lambda*2,5 = 0

    Ableitung nach x_2 ergibt : 1 - lambda*4 = 0

    Ableitung x_1 / Ableitung x_2 = 1,5/(Wurzel aus x_1) / 1 - lambda*2,5 / lambda*4

    <=> Wurzel aus x_) = 5/12
    <=> x_1 =25/144

    ---> Das ist natürlich ne blöde Zahl... aber wenn ich richtig gerechnet habe ist das der Konsum von x_1. Um nun x_2 auszurechnen einfach in Budgetrestriktion
    einsetzen und nach x_2 auflösen. Zeichnen mußt du schon selber.

    Frage 2: erklärt sich wohl von selbst wenn man sich die GRS anschaut

    Frage 3: a)Wenn Du vorher ausgerechnet hast wieviel an x_2 konsumiert wird, dann nimm die gleiche Menge wie vorher und ändere nur den Preis auf 6 und schaue um wieviel du über 90 liegst... natürlich nicht die Kosten für x_1 vergessen. Für diese Rechnung brauchst du nur die Budgetresriktion
    b) Das gleiche wie vorher auch, da wir ja festgestellt haben, dass das Gut_2 keinen Einfluß nimmt auf die Menge von Gut_1. Kannst ja nochmal alles durchrechnen und nur die 90 ersetzen durch das neue Einkommen... wirst aber keinen Unterschied feststellen.

    Hoffe das ist alles richtig