Zweidimensionale Häufigkeitsverteilung - Einfuhr / Ausfuhr Tabelle?

  • Hallo,

    vorweg: Ich bin ein Mathe-Versager, möchte folgende Aufgabe aber trotzdem gerne verstehen. Ich habe in einer Klausur folgende Aufgabe gehabt (muß sie aus dem Kopf rekonstruieren - hoffentlich bekomme ich alles richtig zusammen):

    Es war ein Koordinatensystem gegeben. Auf der x-Achse die Monate Januar bis Dezember, auf der y-Achse Beträge in Euro.
    Es waren 2 Graphen eingezeichnet (Ausfuhr und Einfuhr). Für jeden Monat war ein eindeutiger Wert (Euro-Betrag) angegeben bzw. zugeordnet. Also z.B. für Januar, Ausfuhr 20 tsd. Euro.

    Die Monate sollten mit Zahlen gleichgesetzt werden, also 1= Januar, 2= Feb. und so weiter.
    X sollte gleich Ausfuhr sein, Y = Einfuhr (oder andersherum, weiß ich nicht mehr genau).
    ES SOLLTE ZUNÄCHST EINE TABELLE ERSTELLT WERDEN.
    Dann sollten arith. Mittelwert, Varianz, Standardabweichung usw. berechnet werden.

    Wie muß die Tabelle aussehen? Ist das eine zweidimensionale Häufigkeitsverteilung? Was muß dann für X und Y geschrieben werden bzw. was in die Tabelle? ;(

    Vielen Dank für Eure Hilfe!


    Gruß
    Björn

  • Also du kannst das z.B. folgendermaßen lösen:

    Gesucht: Arith. MW, Varianz, Standardabweichungen (berechnungsweise eindimensional!), würdest du zwei dimensionale Berechnungen durchführen so wären diese z.B Kovarianz usw.

    Ich halte mich da jetzt einmal an ein Excelsheet, ausgehend von Zeile1 (für Beschriftungen) und beginnnend bei A (Laufindex i)!

    Du gehst nun wie folgt vor:

    A1: i
    B1: Xi
    C1: Yi
    D1: ( Xi - Mittelwert X)²
    E1: ( Yi - Mittelwert Y)²

    Witer gehts':

    A2-A13: 1 - 12
    B2-B13: X-Werte 1-12
    C2-C13: Y-Werte 1-12
    D,E,2-D,E,12: Die Berechnungne nach obigen Formeln (noch nicht durchführbar)*

    Summenzeilen:

    B14, C14 u. D14,E,14 (noch nicht durchführbar)**

    Berechnungen:

    B15 = B14/12
    C15 = C14/12

    Dies sind die arithmetischen Mittel. Nun zu *) und ausrechnen. Dann **) ausrechnen.

    Varianzen:

    D15 = D14 / 11
    E15 = E14 / 11

    Standardabweichung:

    D16 = D15^(1/2)
    E16 = E16^(1/2)

    So in der Art kann es aussehen. Du kannst natürlich auch stark vereinfachen!

    Gruß
    Markus

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