Produktionsprogramm mit Restriktionen und möglichem Fremdbezug

Stephard

Ich schreibe in einer Woche KoLei und ahbe deshalb ein paar alte Klausuren gerechnet. Bei einem Aufgabentyp komme ich aber irgentwie nicht wirklich weiter und zwar bei Planung eines Produktionsprogramm mit Restriktionen und möglichem Fremdbezug.

In der Aufgabe gab es 2 Produkte, die beide begrenzt abgesetzt werden können und eine unterschiedliche Bearbeitungszeit auch einer Maschine mit begrenzter Kapazität brauchen. Auch die Gesamtabsatzmenge ist begrenzt.

Bis dahin ist alles kein Problem, da ein Produkt einen höheren relativen Deckungsbeitrag hat als das andere. Es wird im zweiten Aufgabenteil jedoch zugefügt, dass es jetzt die Möglichkeit gibt das Produkt mit dem höheren Deckungsbeitrag fremd zu beziehen. Errechnet man nun den Vorteil de Eigenfertigung ergibt sich für beide Produkte der gleiche relavtive Deckungsbeitrag.

Wie entscheide ich mich in dieser Situation?

Markus

Du entscheidest weiterhin anhand der relativen Deckungsbeiträge aber auch anhand der spezifischen Mehrkosten! Ein Beispiel findest du in folgendem Thread (mein Beitrag wo die komplette Aufgabe durchgerechnet ist):

:ha: Produktionswirtschaft Aufgabe

Gruß
Markus

Stephard

Bei der Aufgabe ist der Fall ja etwas anders. Also hier nochmal mit Zahlen.

Produkt | Erlös je Stück | Stückkosten | Bearbeitungszeit | max Absatzmenge
A.............. 60,-................... 28,-................ 4min.................... 9000

B.............. 80,- ...................44,-................. 6min................... 7000

Insgesamt können 22000 Stück abgesetzt werden. Produkt A kann zusätzlich unbegrenzt für 52,- fremdbezogen werden.

Ich bekomme für den relativen Deckungsbeitrag bei beiden Produkten (bei A unter berücksichtigung des Fremdbezugs) 360,- heraus. Wie oft soll ich jetzt welches Produkt herstellen?

Markus

Ist das die komplette Aufgabenstellung? Denn da hier nichts wie Kapazität o.Ä. erwähnt ist, würde ich einfach nur anhand der absoluten db's entscheiden. Also Maximalmenge B produzieren, den Rest A und nichts fremdbeziehen. Dies gilt nur wenn keine Kapazitätsbegrenzung in der Produktion vorhanden ist, aber darüber hast du ja nichts angegeben.

Gruß
Markus

Stephard

Sorry, blöd von mir. Es stehen 1100 Stunden als Kapazität zur Verfügung.
Es können insgesamt 22000 Stück abgesetzt werden.

Markus

Also hier einmal mein Vorschlag:

Grundsätzlich werden Produktionsprogrammentscheidungen unter Berücksichtigung der spezifischen Mehrkosten (Opportunitätskosten) getroffen:

rel. Mehrkosten = (Kosten bei Fremdbezug - k_V) / Engpasseinheit.

B kann nicht fremdbeschafft werden. A verursacht Mehrkosten i.H.v.(52- 28 ) / 4 = 6 € / min, steuert aber trotzdem einen positiven Deckungsbeitrag bei.

Engpassprüfung:

Vorhandene Kapazität: 66.000 min

Produziere ich 9000 A und 7000 B liegt ein Engpass vor. In diesem Fall kannst du Absatzmenge gleich Produktionsmenge setzen, welches hier wohl der treffendere Begriff wäre.

Ermittlung der rel. db:

db_{rel A}: (60 - 28 ) / 4 = 8 € / min
db_{rel B}: (80 - 44) / 6 = 6 € / min

Also produzieren wir A voll, da A den höheren rel. db hat.

9000 Stück A * 4 min = 36.000 min

Restkapazität für B: 66.000 - 36.000 = 30.000

Produktion B: 30.000 / 6 = 5.000

Produktionsmengen: A 9.000, B 5.000

Restkapazität: 0 min

Es können am Markt 22.000 Stück abgesetzt werden. D.h. 8.000 Stück können wir noch von A fremdbeziehen.

db_{A bei Fremdbezug} = 60 - 52 = 8 €

Der Fremdbezug von A verursacht Merhkosten aber erzielt trotzdem einen positiven db, also beschaffen wir 8.000 St. fremd, was immerhin eine absolute Ergebnissteigerung von 64.000 € zur Folge hat.

Produktions- und Beschaffungsprogramm:

A: 9.000 Eigenfertigung; 8.000 Fremdbezug
B: 5.000 Eigenfertigung

So würde ich jedenfalls entscheiden. Maximale Absatzmengen sind Produktionsmengen gleichgesetzt, erste Entscheidungsgrundlage der relative db.

Mathematisch solltest du es über lineare Optimierung lösen können. Das wird aber bei so vielen Einflussgrößen etwas komplizierter

Gruß
Markus

Stephard

Danke erstmal. Das Problem ist nur, dass ich insgesamt nur 9000 Stück von A verkaufen kann, also egal ob fremdbezogen oder produziert

Markus

Zitat

Original von Stephard
Danke erstmal. Das Problem ist nur, dass ich insgesamt nur 9000 Stück von A verkaufen kann, also egal ob fremdbezogen oder produziert

Das sehe ich anders, sonst wäre dieses Problem auch ziemlich trivial. Ich denke die maximalen Absatzmengen beziehen sich nur auf die Produktionsmengen! Denn warum sollte es dann überhaupt die Option geben zusätzlich fremdzubeschaffen? Was bringt mir dann unser Absatzvolumen von 22.000? Das sind die Fragen die ich mir in diesem Zusammenhang stelle.

Wenn deine Einwand richtig ist, denke dir einfach alles ohne Fremdbezug und es passt

Gruß
Markus