Wann genau ist eine Relation eine Funktion? *UPDATE*

Moinsen,

ich hab jetzt überall etwas gefunden, aber keiner gibt mir die Aussage die ich benötige.
Ich dachte immer eine Relation sei genau dann eine Funktion, wenn sie bijektiv ist.
Nur sagte mir eben einer, dass eine Relation immer dann eine funktion ist, wenn sie surjektiv, injektiv oder bijektiv ist.

Was stimmt denn nun?
[_]bijektiv
[_]injektiv, surjektiv oder beides (bijektiv)

Habe wahrscheinlich nicht lange gnug gesucht. Laut uni heidelberg gibt es auch injektive und surjektive Funktionen.
Was wohl heisst, dass eine Relation immer dann eine Funktion ist, wenn sie injektiv, surjektiv oder beides ist.