Output und Gewinn aus Gesamtkosten,Nachfrage und Angebot ableiten

  • Moin Moin. Komm hier irgendwie nicht weiter hoffe jemand von euch kann mir einen Denkanstoß geben.
    Aufgabe:
    Marktnachfrage: Q1=6500-100P
    Marktangebot: Q2=1200P
    Gesamtkosten eines Unternehmens: TC(q)=722+((q^2)/200)

    Bestimmen sie den Preis und die Menge im Gleichgewicht, den Output einer einzelnen Firma und den Gewinn jeder Firma. Wie viele Firmen gibt es?

    Mein Vorgehen:
    Preis- Menge im Gleichgewicht
    1. umstellen nach P
    2. gleichsetzen von P Ergebnis: Q=6000(Gleichgewichtsmenge)
    3. Q in P einsetzen Ergebnis: P=5 (Gleichgewichtspreis)

    Bis dahin war es soweit problemlos, aber den Rest bekomme ich nicht hin.
    Gewinn würde ich über (MC-ATC)*Q berechnen, wobei MC= ∆TC/∆Q ist und ATC=TC/Q

    Wie kann ich denn den Output einer einzelnen Firma und die Anzahl der Firmen feststellen?

    Danke schon mal im Voraus

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