Frage: Mengenplanung des Monopolisten

  • Hi!!

    Folgendes Problem:

    Falldarstellung:

    Ein Monopolist hat eine lineare Preisabsatzfunktion mit der Gleichung p(x)=80-2/3x und ein Kostenfunktion mit der Gleichung K(x)=300+15x.

    Frage:

    Wie berechne ich die Break-Even Punkte (EP)?

    Das habe ich bereits ausgerechnet:

    Gewinnmaximum:

    Liegt bei G(48,75)=1284,375

    Cournotscher Punkt (CP)

    CP=47,5/48,75

    Umsatz im Gewinnmaximum:

    U(48,75)=2315,625

    Umsatzmaximum:

    U(60)=2400

    Bei den Break-Even Punkte habe ich das als Lösung vorgegeben, doch ich komme auf die Lösungen nicht.

    "Bedingung: G(x)=0
    => x1 ca.4,857 und x2 ca.92,643
    K(x1) ca.372,855 => EP1=(4,857/372,855)
    K(x2) ca.11404,645 => EP2=(92,643/1404,645)"

    Kann mir irgendjemand helfen, es ist dringen!

  • Hey Gast!
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  • Der Breakevenpunkt ist der Punkt an dem Kosten und Erlösfunktion gleich sind. Also einfach die 2 Gleichungen gleichsetzen und nach x auflösen
    Gruss Frank

    Grüsse vom Bodensee
    Frank

    :baby:"Zwei Dinge sind unendlich, das Universum und die menschliche Dummheit,
    aber bei dem Universum bin ich mir noch nicht ganz sicher" Albert Einstein :D

  • E(x)= p(x) * x
    E(x)=K(X)
    x1 = 15/4 * (13 - Wurzel 137) und x2 = 15/4 * (13 + Wurzel 137)

    Gruß
    Markus

    I don't always know what I'm talking about but I know I'm right!


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