In einer kleinen Volkswirtschaft gibt es 20 Einkommensbezieher, die
folgende Einkommen erhalten:
2 Personen beziehen je 20.000,-- Euro
3 " " " 25.000,-- "
5 " " " 35.000,-- "
5 " " " 40.000,-- "
3 " " " 50.000,-- "
1 Person bezieht 60.000,-- "
1 " " 70.000,-- "
a) Wie hoch ist das Medianeinkommen m? (Für die Hälfte der Personen
muss gelten, dass ihr Einkommen kleiner oder gleich m ist.)
b) Wie hoch ist das Durchschnittseinkommen?
c) Welchen Anteil am Gesamteinkommen erzielt
(i) das unterste Dezil (= Zehntel der Einkommensbezieher)?
(ii) das unterste Quartil (= Viertel der Einkommensbezieher)?
(iii) das oberste Quartil?
(iv) das oberste Dezil?
d) Zeichnen Sie die Lorenzkurve zu dieser Verteilung.
bitte loesungen vorschlagen
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gana_melli -
19. Januar 2005 um 12:37 -
Erledigt
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das steht doch in jedem statistikskript auf der ersten seite, wie man diese werte berechnet.
das können ja die fh-ler hier im forum übernehmen.
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Habe auch keine Lust, das auszurechnen... aber ein paar Tips kann ich ja mal geben:
a) zwischen 35.000 und 40.000. ist meist Auslegungssache. manche wollen das mittel dieser beiden zahlen, andere bevorzugen beide.
b) 2*20.000+3*25.000+5*35.000+.... die Summe teilst du dann durch 20.
c) (i) das untere zehntel = die 2 am wenigsten verdienenden Personen, diese verdienen zusammen 40.000. 40.000 von der bei b) berechnten summe sind x%
(ii) das untere viertel = die 5 am wenigsten verdienenden Personen, Rest analog zu (i)
(iii) das obere viertel = die 5 am meisten verdienenden Personen, Rest analog zu (i)d) auf der x Achse trägst du die 20 Personen ab (=100% aller Personen), auf der y Achse die Gesamtsumme aller Einkommen (=100% der Einkommen). Nun trägst du folgende Punkte ein:
2 von 20 Personen = 10% verdienen (40.000/Summe aller Einkommen)% des Gesamteinkommens
5 von 20 Personen = 25% verdienen ((40000+75.000)/Summe)% des Gesamteinkommens
...
...
...
20 von 20 Personen = 100% verdienen 100% des Gesamteinkommens.
Diese Punkte verbindest du miteinander und schon hast du die LorentzkurveSowas muss du aber eigentlich selber rauskriegen, sonst ist deine Zukunft an der Uni/FH/Schule alles andere als rosig.
Niels
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Niels hat alles gesagt, habe jetzt auch nicht wirklich Lust alles komplett durchzurechnen, aber diese Anleitung bringt dich sicher zum Ziel.
Und auch für dich gilt:
Wähle doch bitte eine aussagekräftigere Betreffzeile wie "Median, Arithmetisches Mittel & Co." oder dergleichen. So sehen sich mehr User deinen Thread an und er kann mit der Suchefunktion leichter gefunden werden.
Mit Klick auf Edit kannst du sie bearbeiten.
Bei Problemen einfach nachfragen.
Gruß
Markus