MAÖK03 Aufgabe 2 c d

    Hallo!

    Habe mir die Woche die MAÖK 01-03 vorgenommen und bis eben lief es noch ganz gut. Jetzt sitze ich an MAÖK03 XX1 A09, Aufgabe 2 c und d und hänge fest.
    Ich habe

    y= f(x) = 2xquadrat + 1 und x1 = 1

    Differenzierungsregel? Ich sehe was da steht, ich versteh es aber leider gar nicht. Hat jemand einen Lösungsansatz für mich?

    Merci und schönes Wochenende

  • Hey Gast!
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    Hallo!

    Muss an der Hitze gelegen haben, stand auf dem Schlauch - hat sich erledigt.

    Hallo
    kann mal jemand drüber sehen? Bin mir bei MAÖK 3 Aufgabe 1 und 2 nicht sicher

    1. Die Kurve Y = f(x) = x³ + 3x² - 9x – 27 berührt die x-Achse beix01,2 = -3.

    Bestimmen Sie eine weitere Nullstelle. Gefordert ist ein folgerichtiger Re-chenweg. Eine Lösung durch „Probieren“ kann nicht akzeptiert werden.

    (x³ + 3x² - 9x – 27) : (x + 3) = (x² -9)

    - (x³ + 3x²)

    (0 – 9x – 27)

    - (- 9x – 27)

    = 0

    (x + 3) * (x² - 9) = 0

    (x² - 9) = 0

    x =

    x² = 3

    x² = - 3 = Doppelnullstelle Eine 3. Nullstelle liegt bei x² = 3


    2. Gegeben ist die Funktion y = f(x) = 2x² + 1.

    a) P(x/…) sei ein beliebiger Punkt auf der Kurve; ein Punkt Q liege um Δx Einheiten rechts von P. Stelen Sie den Anstieg der Sekante PQ der Kurve f(x) dar. Wie bezeichnet man den sich ergebenden Ausdruck?

    f (x) = 2x² + 1

    Steigerung der Sekante: ms = =

    mS = 2 (x +

    mS = 2x² + 4x

    mS =

    mS = 4x + 2

    Der sich ergebende Ausdruck wird Differenzquotient genannt.

    b) Bestimmen Sie als Grenzprozess den Differenzialquotienten der Funkti-on f(x). Was geschieht bei dem Vorgang mit den Punkten P und Q und der Sekante PQ? Was drückt der Differenzialquotient aus und warum muss er hier noch die Variable x enthalten?

    Differenzialquotient:

    mr = = lim

    mr = lim

    mr = lim

    mr = lim

    mr = lim

    mr = lim (4x + 2 f’ (x)

    Wenn wir x gegen 0 laufen lassen (Limes), dann nähern sich die Punkte Q und P immer mehr an, bis sie fast zusammenlaufen. Aus der Sekante PQ wird dann immer mehr die Tangente in P, die die Steigerung der Kurve an dieser Stelle an-gibt. Der Differenzialquotient gibt also den Anstieg der Sekante durch zwei Punkte auf einer Kurve f(x) wieder und damit näherungsweise den Kurvenanstieg im In-tervall zwischen den beiden Punkten. Der Differenzquotient muss noch die Vari-able x enthalten, weil er den Anstieg der Kurve an jeder beliebigen Stelle x aus-drückt und noch kein Punkt definiert ist.

    c) Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente der Kurve f(x) an der Stelle x1 = 1. Wenn die Aufgaben a) und b) nicht gelöst werden konnten, sind hier die Differenzierungsregeln anzuwenden.

    f (x) = 2x² + 1 x1 = 1
    mS = =

    mS =

    mS =

    mS =

    mS = 24 + 2 x²

    mS = lim = mS = lim (24 + 2 x) = 28

    Differenzierungsregel: f(x) = 4 * (7) = 28

    Tangente der Kurve bei x = 1

    hat den Anstieg + 28

    d) Bestimmen Sie den Punkt A, in dem die Kurve f(x) den Anstieg 12 hat.

    P(x) = 4x

    4x = 12 I : 4

    x = 3

    Im Punkt x2 = 3 hat die Kurve den Anstieg 12.

    Danke Hans-Jürgen

    Also ich bin hier schon fast am durchdrehen und zweifel an meinem Verstand!!!

    2 a +b...

    Ich bin der meinung, dass 2b 4x ergibt, aber egal wie und was ich rechne, ich bekomme das Ergebis einfach nicht raus!

    Kann mir bitte jemand sagen wie ich 2 a + 2b rechnen soll??????

    Ich komm mit der Lösung von Hans-Jürgen irgendwie nicht mit und versteh nicht wie er aufs Ergebnis kommt, bzw wie das zustande kommt-

    Ich wär euch dankebar bevor ich dieses blöde Heft einfach in den Kamin schmeiße...

    Lg Regina