Kapitalwertmethode und Annuitätenmethode

    Ein Handwerksunternehmen plant die Investition einer Anlage und geht
    von folgenden Daten aus.


    Auszahlung für die Anschaffung 100.000 €
    Kalkulationszinsfuß 6 %
    Gleichbleibende Jährliche Ausgaben für die Jahre 1 bis 5 250.000 €

    Erwartete Einnahmen:
    Jahr 1 200.000
    Jahr 2 260.000
    Jahr 3 330.000
    Jahr 4 320.000
    Jahr 5 315.000

    Im Jahr 6 kann die Anlage voraussichtlich für 15.000 € verkauft werden.

    a) Berechnen Sie die Annuität der geplanten Investition.

    Hier mein Lösungsversuch:
    C0 = -100.000 + (-50.000 / 1,06) + (10.000 /1,062) + (80.000 / 1,063) +
    (70.000 / 1,064) + (65.000 / 1,065)
    C0 = -100.000 + (-50.000 * 0,94340) + (10.000 * 0,88999) + (80.000
    * 0,83962) + (70.000 * 0,79276) + (65.000 * 0,74725)
    C0 = -100.000 – 47.170 + 8.899,90 + 67.169,60 + 55.493,20 +
    48.571,25
    C0 = 77.463,45 € (= Kapitalwert)
    a = C0 * ((q – 1) qn) / (qn – 1)
    a = 77.463,45 * ((1,06-1) 1,065) / (1,065 – 1)
    a = 77.463,45 * 0,23739640 = 18.389,54 €

    Dieser Wert sagt in etwa aus, das in jedem Jahr etwa ein Überschuss in Höhe von 18.389,54 € zu erwarten wäre. Das wären dann bei 5 Jah-ren in etwa 91.947,70 €. Da aber im ersten Jahr ein Verlust zu ver-zeichnen war, fallen diese 18.389,54 weg und das sind somit in etwa 73.558,16 €, die man mit dieser Berechnung hätte.

    b) Kennzeichnen Sie die Kapitalwertmethode und die Annuitätenmethode in allgemeiner Form.

    Bei b) komme ich nicht weiter. Vielleicht kann mir ja jemand ein Denkanstoss geben.

    Liebe Grüße

    Brigitte

    Hallo Brigitte,

    Du hast den Veräußerungserlös vergessen. Außerdem hab ich im Jahr 04 einen etwas anderen Multiplikator raus. Außerdem stimmt Deine Addition nicht. Nachstehend geb ich Dir mal meine Lösung.

    Kapitalwert = - 100.000 – (50.000/1,06) + (10.000/1,06²) + (80.000/1,06³) + (70.000/1,06⁴) + (65.000/1,06⁵) + (15.000/1,06⁶)

    ..............................- 100.000,00
    - 50.000 x 0,94340 =.- 47.170,00
    10.000 x 0,89000 =...... 8.900,00
    80.000 x 0,83962 =.... 67.169,60
    70.000 x 0,79209 =.... 55.446,30
    65.000 x 0,74726 =.... 48.571,90
    15.000 x 0,70496 =.... 10.574,40
    Kapitalwert................ 43.492,20

    Annuität: 43.492,20 x 0,20336263 = 8.844,69

    b) Die Annuitätenmethode stellt eine Erweiterung der Kapitalwertmethode dar. Beide gehören zu der dynamischen Investitionsrechnung.
    Bei der Kapitalwertmethode werden alle durch eine Investition verursachten Einnahmen und Ausgaben auf den Investitionszeitpunkt abgezinst. Ein positiver Kapitalwert bringt zum Ausdruck, dass eine Investition das eingesetzte Kapital nebst der erwarteten Verzinsung zurückspielt und daneben ein Überschuss entsteht. Der Zinseszinseffekt wird berücksichtigt.
    Bei der Annuitätenmethode als Fortführung der Kapitalwertmethode wird ermittelt, welcher Betrag sich ergibt, wenn der Kapitalwert des Investitionsobjektes in jährlich gleichbleibende Beträge (Annuitäten) umgerechnet wird. Der zuerst ermittelte Kapitalwert wird also auf jährliche Durchschnittswerte umgerechnet. Dies geschieht, da man in der Praxis gewohnt ist, mit periodisierten Größen zu rechnen.