von Nutzenfunktion die Konsumentrente ausrechnen

    Hallo,
    ich habe eine Nutzenfunktion U(x1, x2) = x1*x2 gegeben, mit den Güterpreisen p1 = 0.25 und p2= 1 . Einkommen ist Y=1000.

    Jetzt soll ich die Konsumentenrente berechnen, wenn der Preis von x1 (also p1) von 0.25 auf p1'= 0.125 fällt.
    Wie mache ich sowas?
    Ich habe mir als Ansatz gedacht, dass ich intergriere. Als Integralgrenzen würde ich die beiden Preise nehmen (obere Grenze 0.25 und untere Grenze 0.125.)
    Jetzt weiß ich nicht über welcher Funktion ich integrieren muss? Muss ich da die Nutzenfunktion nehmen?
    Ich habe mir gedacht, dass ich eher eine andere Funktion brauche, die die Form einer Indifferenzkurve hat, weiß aber nciht wie ich darauf komme?

    Wäre supernett, wenn mir jemand helfen könnte!
    Danke! Stefan

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