Hallo Leute,
bin neu hier und bräuchte dringend eure Hilfe.ich muss die folgenden Aufgaben bearbeiten und bräuchte nen Lösungsweg bzw Lösung(obwohl mir der Weg lieber wäre).Und wenn ich fertig bin dann vielleicht ne Kontrolle von eurer Seite aus.Wäre euch ehct unendlich dankbar.
Ein Monopolist hat die Kostenfunktion: K(q) = 2q³ - 4q² + 700q + 100.
Dabei sind:
K = die Produktionskosten in Euro und
q = die produzierte Menge in Stück.
Die gesellschaftliche Nachfragefunktion laute Q(p) = 20000 - 2p
mit
Q = nachgefragte Menge in Stück
p = Preis in Euro
Alle Antworten bitte ohne Kommastelle und Trennzeichen eingeben.
a) Zu welchem Preis wird das Unternehmen als Gewinnmaximierer produzieren?
b) Wie groß sind die variablen Durchschnittskosten bei einer produzierten Menge von 80 Stück?
c) Wie hoch ist die Konsumentenrente im Monopol? Gehen Sie davon aus, dass der Marktpreis bei 7000 Euro liegt.
d) Im Polypol ist die ökonomische Wohlfahrt (= Die Summe aus Konsumentenrente und Produzentenrente) _____ als im Monopol
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Gegeben sei die folgende Kostenfunktion einer Unternehmung im Polypol:
K(q) = 0,1 · q³ - 2q² + 40q + 1000
Dabei sind:
K = die Produktionskosten in Euro und
q = die produzierte Menge in Stück.
a) Der Marktpreis des Produktes liegt bei 817,20 Euro pro Stück. Welche Menge in Stück (ganzzahlig) sollte dieses Unternehmen produzieren, um seinen Gewinn zu maximieren?
b) Wie hoch wäre der Gewinn des Unternehmens in Euro, wenn es beim selben Marktpreis 80 Stück produzieren würde?
c) Ab welchem Marktpreis in Euro pro Stück sollte die Produktion eingestellt werden?
d) Der Deckungsbeitrag trägt zur Deckung der ____________ bei.
Hi,leute bräuchte dringend Hilfe...
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NerdBerlin -
27. Mai 2009 um 21:56 -
Erledigt
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Hi, nur mal ein paar Hinweise, zum rechnen bin ich zu faul, aber vielleicht hilft's:
1a) Monopolist ist Gewinnmaximierer, d.h. es gilt Q(p) x P - K(p) zu maximieren... => Lagrange Ansatz
1b) Die Zahl 80 in die Gleichung K(q) = 2q³ - 4q² + 700q einsetzen und das Ganze durch 80 dividieren
1c) weiss ich nicht, weil ich den Monopolpreis nicht berechnet habe, auf jeden Fall kleiner als im Wettbewerb. Was hier mit Marktpreis gemeint ist, weiss ich nicht: Preis auf dem Monopolmarkt oder Pendant im vollst. Wettbewerb?
Grafisch ist das (im Monopolmarkt) die Dreiecks-Fläche zwischen Preisaxe, Monopolpreisgerade und Nachfragekurve.Kann man mit nem Integral lösen, oder, wenn man eher geometrisch an die Sache herangehen will (und wenn die Nachfragekurve eine Gerade ist): Marktmenge multiplizieren mit der Differenz aus dem Extremwert p bei q=0 in der Nachfragekurve (das wäre dann p=10000) und dem Monopolpreis, dann das Ganze durch 2 teilen, um aus dem Viereck ein Dreick zu machen, sozusagen.
Sehr hilfreich btw, sich diese Modelle immer in nem Koordinatensystem vorzustellen).1d) höher. Bitte frag mich nicht nach dem mathematischen Beweis, man kann das in Abhängigkeit der Anzahl der Anbieter n berechnen; je mehr Anbieter, umso niedrieger der Preis (=Wohlfahrt höher; das geht so lange, bis theoretisch unendlich viele Anbieter auf dem Markt sind, dann ist das Wohlfahrtsmaximum erreicht, also: beim Konkurrenzmarktpreis)
2: Beim Polypol klinke ich mich aus, das ist zu lange her, kann mich nicht mehr so gut erinnern, dass ich hier Lösungsmöglichkeiten vorgeben könnte...
*schäm*Grüße,
-granti