Allgemeines Wettbewerbsgleichgewicht

    Hallo!

    Bin neu hier & hab mich, wie soll's auch anders sein, angemeldet weil ich Probleme bei einer Aufgaben hab. Find meine Aufzeichnungen dazu nicht mehr & hab so ziemlich keinen Durchblick wie ich da rangehen soll. Schaut doch mal bitte rüber & Danke schon mal.

    André

    Aufgabe 8.11
    Zwei Individuen, Dave und Bob, konsumieren zwei Güter, X und Y. Die Präferenzen der
    beiden sind durch die folgenden Nutzenfunktionen gegeben:
    Bobs Nutzenfunktion: U1= 30X^0,25 Y^0,75
    Daves Nutzenfunktion: U2= 50X^0,5 Y^0,5
    Bob konsumiert 5 Einheiten von Gut X und 10 Einheiten von Gut Y. Dave hingegen
    konsumiert 12 Einheiten von X und 8 Einheiten von Y. Die Preise der beiden Güter betragen
    für X 10 GE je Einheit und für Y 15 GE je Einheit.
    a) Wie nennt man diese Form von Nutzenfunktion? Welche Eigenschaft hat sie in Hinblick
    auf den Grenznutzen und die Skalenerträge?
    b) Bestimmen Sie die Grenzrate der Substitution jeweils für Bob und Dave.
    c) Befinden sich die beiden Individuen in einem Tauschgleichgewicht?
    d) Herrscht bei dieser Güterallokation sogar ein Wettbewerbsgleichgewicht?





    Aufgabe 8.12
    Atze und Bolle konsumieren Orangensaft und Kaffee. Atzes GRS von Orangensaft für Kaffee
    ist 1 und Bolles Grenzrate der Substitution (GRS) von Orangensaft für Kaffee ist 3. Wenn
    Orangensaft 2 GE und Kaffee 3 GE kostet, auf welchem Markt herrscht dann
    Nachfrageüberschuss? Welche Entwicklung erwarten Sie in Bezug auf die Preise auf beiden
    Märkten?

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    @ Grouth:

    Kurz und schmerzlos, die Recherche überlasse ich dir:

    a) Beides sind Cobb-Douglas-Nutzenfunktionen; Grenznutzen nimmt ab, Skalenerträge ergeben sich aus der Summe der beiden Exponenten, also konstante Skalenerträge.
    b) Keinen Bock zu rechnen, nur mal am Beispiel Bob erklärt: 0,25 x Y / 0,75 x 30X
    c) keine Ahnung, muss man nachrechnen. Tip: Im Gleichgewicht tangieren sich die Nutzenfunktionen, also U1' = U2', dazu sollte die Güterallokation passen; tut sie das nicht, können sich die beiden durch Tausch besser stellen und sich Richtung Pareto-Optimum bewegen.
    d) Was zum Geier ist ein Wettbewerbsgleichgewicht?

    Zu 8.12:
    Person 1 ist indifferent ggü. O-Saft und Kaffee, Person 2 bevorzugt O-Saft. Dieser ist aber billiger als Kaffee, deshalb herrscht auf dem O-Saft-Markt ein Nachfrageüberschuss. Preis für Kaffe wird sinken, Preis für O-Saft wird steigen.

    - granti