Optimaler Verbrauchsplan

Kennst du den Lagrange Ansatz?

Die zu optimierende Funktion ist die Nutzenfunktion, also x1x2^2, die Nebenbedingung ist das Budget, also 50 - 10x1 - 2x2 = 0.

Nach dem Lagrange Ansatz musst du folgende Funktion partiell nach allen Variablen (x1, x2 und variable) ableiten:

x1x2^2 + variable mal (50 - 10x1 - 2x2)

und alle Ableitungen = 0 setzen. Gibt drei Gleichungen mit drei Unbekannten, also lösbar.

Alternative Lösung: Die Nebenbedingung nach x1 oder x2 auflösen, in U einsetzen und dann U nach dieser Variablen ableiten; dauert aber normalerweise länger.

- granti