Gewinnzone/Verlustzone

    Hallo,

    ich habe ein Problem bei einer Aufgabe.

    Für die Gewinnanalyse eines Unternehmens bei vollständiger Konkurrenz liegen folgende Daten vor:

    Marktpreis: p = 16 GE
    Gesamtkosten: K(x) = x³ - 9x² + 31x + 20 GE
    Maximale Ausbringungsmenge: 7 ME

    Nun soll ich die Gewinnzone und die Verlustzonen errechnen, wenn die Gewinnschwelle bei 4 ME liegt.

    Mein Ansatz:
    E(x) = 16x

    G(x) = E(x) – K(x)
    = 16x – (x³ – 9x² + 31x+20
    = - x³ - 9x² + 15x + 20

    Nun muss ich wohl eine Polynomdivision durchführen oder?

    (- x³ - 9x² + 15x + 20) : (x + 4) =

    Doch dann kommt bei mir kein richtiges Ergebnis raus.. Kann jemand einen Tipp geben ?

    zu deinem ansatz kann ich hinzufügen, dann wenn ein Minus vor der Klammer steht, dann drehen sich alle vorzeichen in der Klammer...also

    E(x)-K(x)
    = 16x -(x³ – 9x² + 31x+20)
    = -    x³ + 9x² - 15x -20

    und dann gehts mit der Polynomdivision weiter...