Könnt mir jemand helfen, bei der Aufgabe?
Eine nat¨urliche Zahl z sei im dekadischen Positionssystem geschrieben 100-stellig,
z = x1x2 . . . x100, x1 ungleich 0
und besitze folgende Eigenschaften (i) und (ii):
(i) Die Ziffern x1, x2, . . . , x100 bilden eine monoton fallende Folge,
9 x1 x2 · · · x100.
(ii) Quersumme und Querprodukt von z stimmen ¨uberein,
x1 + x2 + · · · + x100 = x1 · x2 · · · · · x100.
a) Man zeige, dass die Dezimaldarstellung von z mindestens 93 Einsen enth¨alt.
b) Man bestimme alle Zahlen z mit den angegebenen Eigenschaften.
Da ich zur keinen Lösung gekommen bin.