Die Funktion selbst definiert ja schon ein optimales Faktoreinsatzverhältnis. Wenn du dieses in die Budgetgleichung einsetzt, müsste sich das eigentlich lösen lassen. ...vorausgesetzt, du hast entweder ein Gesamtbudget gegeben (Outputmaximierung), oder aber einen bestimmten, zu erreichenden Output (Kostenminimierung).