Kostenbudget ?

    Eine VWL-Aufgabe. Habe alles bis auf Kostenbudget, das 3.000 sein soll - da komme ich einfach nicht drauf. So steht es im Lösungsbuch, allerdings ist dieses ohne die Schritte. Wer nachschauen will, Kronenberger, Einführung in die VWL, Kapitel 3, Aufgabe 6.

    Ich schreibe sie mal aus:

    Ein Unternehmen produziere ein Gut mit Hilfe zweier Produktionsfaktoren X und Y. Es gelte die folgende Produktionsfunktion:

    f(x,y) = Wurzel aus 3x+4y (x,y)> oder = 0

    a). Wie lautet die Isoquantengleichung für q=50

    d). Es gelten die Faktropreise Pi-x = 4 und Pi-y = 6. Welche Faktorkombination realisiert Unternehmer, wenn er als Gewinnmaximierer die Menge q = 50 herstellen möchte? Wie hoch ist das Kostenbudget?

    Sorry, hab keine passenden Zeichen auf der Tastatur gefunden....Und sonst, VWL ist gar nicht so meins, müssen wir halt auch machen :(. Hoffe jemand kann helfen, ich kann auch noch die Zwischenschritte, die ich habe eintippen, aber versuchen wir es mal so. Ihr meldet euch, wenn ihr noch was braucht. b und c sind Theoriefragen, die habe ich also weggelassen, tut nichts zur Sache.

    Wäre schön, wenn sich jemand daran versuchen würde. Danke schon mal.

    Neofene

    Neofene

    Hi Neofene,

    ich weiss nicht, wie weit du in deinen Berechnungen gekommen bist, würde aber so machen:

    1. Lagrange-Ansatz, also Q(x,y) - lambda K(x,y) partiell nach x, y und lambda ableiten; dadurch müsstest du das optimale Faktoreinsatzverhältnis von x und y berechnen können.

    2. Das optimale Faktoreinsatzverhältnis in die Produktionsfunktion einsetzen (mit q=50), dadurch erhältst du die tatsächlich eingesetze Menge an x und y.

    3. Die Werte für x und y in die Budgetgleichung einsetzen, dann erhältst du das für die Produktion von 50 Einheiten q benötigte Budget.

    ...hoffe das stimmt so.

    - Granti

    ...andere Möglichkeit: B = benötigtes Budget

    - Die Isoquantengleichung und die Budgetgleichung (4x + 6y = B) beide nach y auflösen, beide nach x ableiten (oder andersrum, was auch immer einfacher einfacher ist) und die ersten Ableitungen gleichsetzen; das ist die Bedingung für einen Tangentialpunkt dieser beiden Funktionen, und damit bekommst du den Faktoreinsatz, mit dem sich q=50 möglichst günstig produzieren lässt. Dann auflösen, nach x, bzw. y.

    - Das Ergebnis einsetzen und auflösen => B

    Hab's nicht nachgerechnet, müsste aber gehen, da B bei der Ableitung rausfällt (genau wie in den ersten beiden partiellen Ableitungen im ersten Lösungsansatz).


    Grüße
    - granti

    Danke granti, ich werde das demnächst überprüfen, ob es so für mich aufgeht, dann sag ich Bescheid, wenn nicht. Danke also!

    Neofene