Frage zur ozialen wohlfahrtsfunktion nach rawls

    folgende aufgabe:

    Eine Familie hat zwei Kinder, Lisa und Klara. Die Eltern möchten das Taschengeldbudget von 100 Euro so aufteilen, dass die soziale Wohlfahrt ihrer Kinder möglichst hoch ist. Sie kennen die Nutzenfunktionen der beiden, die jeweils nur vom Taschengeld E abhängen:

    U(L) = 1/2 EL^0,5 und U(K) = 1/4 EK^0,5

    Welche Bedingung muss bei der Verteilung des Taschengeldes für ein Wohlfahrtsmaximum erfüllt sein, wenn die Eltern eine soziale Wohlfahrtsfunktion nach Rawls bei ihrer Verteilung zu Grunde legen? Nennen sie die Bedingungen.

    kann mir jemand helfen? bin völlig überfragt.

    ich weiss nur, dass rawls sagt: maximiere den nutzen des am schlechtesten gestellten in der gesellschaft. das wär ja dann die klara...also ihre nutzenfunktion maximieren und dann? unter welcher nebenbedingung?

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    Hi Malihe,

    die Rawls-Funktion hat die Form W = min {u1(E1);u2(E2)}, d.h. die gesamte Wohlfahrt ist durch den Nutzen des (je nach Verteilung) schwächsten gegeben; das könnte hier sowohl K als auch L sein.

    Es geht also darum, das Taschengeld so aufzuteilen, dass U(K) = U(L).
    Warum? Weil ausgehend von dieser Gleichung die Umverteilung einer Geldeinheit von K zu L (oder umgekehrt) den Nutzen von K (bzw. L), und damit die gesamte Wohlfahrt senken würde.

    Also würde ich U(K) = U(L) setzen und mit der Budgetbedingung EK + EL = 100 auflösen, also etwa so:

    1/2 EL^0,5 = 1/4 (100 - EL)^0,5

    - granti