Zusammenhang von Preis und Umsatz

riena

Hallo,

ich bin etwas verzweifelt und hoffe ihr erklärt mir :bounce:dies:

Ich habe Preise und Mengen in kg an 10 Zeitpunkten gegenübergestellt. Was lässt sich über den Zusammenhang von Preis und Umsatz sagen?

LG

Preis: 2 4 4 5 6 6 5 4 3 1
Menge: 10 7 8 7 4 4 6 6 8 10

Markus

Du kannst den Zusammenhang z.B. per Korrelation untersuchen (liegt bei ~93%) und eine Regressionsfunktion an Deine Werte annähern. Gibt aber sicher noch andere Möglichkeiten

Gruß,
Markus

granti

Richtig; eine Regression bietet natürlich noch den Vorteil, dass nicht nur die "Stärke" und "Richtung" des Zusammenhangs bestimmt werden kann, sondern auch andere Details...

Dadurch kann man z.B. die Preiselastizität der Nachfrage schätzen, also: Um wieviel % ändert sich die Nachfrage, wenn der Preis um 1% steigt?

Kennst du das OLS-Modell (ordinary least squares estimation, bzw. Kleinste-Quadrate-Schätzung)? Wäre hier ideal, wenngleich die Schätzer wegen des kleinen Samples nicht sehr aussagekräftig wären.

-granti

riena

Ich habe nun so gar keinen Plan wie ich eine Korrelation erstelle! Auch ist mir das OLS Modell unbekannt. Wieso weiß ich das nicht? :gruebel:

Seit lieb nett und erklärt mir dies...wäre euch echt dankbar für diese Information.

LG

granti

riena:

Ich schätze mal Markus hat den Korrelationskoeffizienten ausgerechnet.

Du solltest auf jeden Fall zunächst für beide Variablen (Preis und Umsatz, also p und x*p) jeweils den Erwartungswert (alle Beobachtungen addieren und danach durch die Anzahl der Beobachtungen teilen), die Varianz (Summe der quadrierten Abweichungen der Ausprägungen vom Erwartungswert geteilt durch die Anzahl der Beobachtungen) und die Standardabweichungen (Wurzel der Varianz) ausrechnen.
Ich hoffe, das war einigermaßen verständlich :confused:

Dann brauchst du noch die Kovarianz, Formeln hier:
Kovarianz (Stochastik) - Wikipedia

Damit kannst du dann den Korrelationskoeffizienten berechnen:
Korrelationskoeffizient = Kovarianz / (Standardabweichung Variable 1 x Standardabweichung Variable 2).

Der Korrelationskoeffizient liegt zwischen -1 und 1 (wenn du dich nicht verrechnet hast ;)) und lässt einiges an Interpretationsmöglichkeiten zu:
Je näher der betragsmäßige Wert bei 1 liegt, umso stärker ist der Zusammenhang; 0 bedeutet, dass überhaupt kein Zusammenhang besteht.
Das Vorzeichen zeigt die Richtung des Zusammenhangs; ein negativer Wert bedeutet "Je größer der Wert der einen Variablen, desto geringer der Wert der Anderen", bei einem postiven Vorzeichen verhält es sich andersrum.

OLS-Modell:
Ich schätze mal, dass du das "manuell" ausrechnen sollst, da macht Regression keinen Spaß :D.
Schau mal hier:
Regressionsanalyse - Wikipedia
Da steht alles Wichtige über Regressionen und OLS.

Grüße,
-granti

Markus:
Bist du dir sicher, dass du die Korrelation zwischen Preis und Umsatz berechnet hast, nicht die Korrelation zwischen Preis und Menge?