BWL 1 - Stückkosten, fixe Kosten, Grenzkosten

Hi,
ich brauche Eure Hilfe, habe folgende Aufgabe:

Kostenfunktion K= x³ + x² + 5x + 10000

Ausbringungsmenge = 1000 Stück.

Berechnen soll ich die Stückkosten, fixen Kosten sowie Grenzkosten.

Gedacht habe ich mir die Lösung wie folgt, wäre gut wenn mir jemand sagen könnte ob das stimmt!

Die Fixen Kosten wären 1000/x

Die Stückkosten dann x² + x + 5 +10000/x
(hier habe ich nur durch x geteilt, muss ich die Ausbringungsmenge x=1000 auch einsetzen? Und kann ich überhaupt jeden Term durch x Teilen wie ich es gemacht habe?)

Und als Grenzkosten die erste Ableitung, also:
K'(x) = 3x² + 2x + 5
(auch hier weiß ich nicht ob ich x=1000 einsetzen soll oder nicht)

Und die variablen Kosten wären dann ja:
x² + x + 5
(oder?)

Helft mir

MfG
Harm

Hallo vielen Dank für die schnelle Antwort,
leider ist mir noch einiges in deiner Antwort nicht klar:

Also werden die Fixkosten nicht pro Einheit angegeben, also sind sie 10000 ?

Und genauso bei den Variablen Kosten? Ich hätte nämlich gedacht, dass man Kv auf die Ausbringungsmenge beziehen muss, deine Lösung ist ja x³ + x² + 5x, sind das auch die variablen Kosten wenn x=1000 als Ausbringungsmenge angegeben ist?

Du siehst schon, ich brauche eine etwas genauere Erklärung :gruebel: :wein:

Okay soweit ist alles klar!

Mich irritiert nur dass ich x=1000 in der Aufgabe ja gegeben gekriegt habe, und so wie ich es jetzt verstanden habe sind die Stückkosten x² + x + 5 +10000/x, also alles durch x geteilt - Kosten/Einheit. Würde man in einer Klausur dann für x noch 1000 einsetzen, und damit als Wert (1000² + 1000 + 5 +1000) = 1.002.005 Kosten/Einheit rausbekommen? Das erscheint mir irgendwie zuviel... vor allem in relation zu den Fixkosten/Einheit?!

Oder sind die Stückkosten (1000³+1000²+5000+1000) / x ?

Das wären ja immer noch 1.001.006 Kosten/Einheit, auch nicht billig :gruebel:

Gut! Danke sehr für die Hilfe@Dotze! Zumindest das Grundlegende hab ich jetzt verstanden, die Details kommen dann sicher noch

:dankedankedanke: wem noch was einfällt soll gerne posten! :dankedankedanke: