Frage zu Grenzerlös-Funktion

    Ich hab mal ne Frage zu einer Klausuraufgabe von meinem Prof.:

    Die Preis-Absatz-Funktion lautet: p = 500 – 2x
    Kostenfunktion: K = 100 + 20x + x²
    Grenzkosten: K’ = 20 + 2x
    Es handelt sich um einen Monopolisten.

    Berechnen Sie das Gewinnmaximum des Monopolisten.

    Im Gewinnmaximum gilt Grenzerlös = Grenzkosten

    500 – 4x =20 + 2x

    Nun meine Frage: die Grenzerlös-Funktion ist doch die erste Ableitung von der Preis-Absatz-Funktion, oder? Dann müsste aber doch die Funktion 2x lauten, oder?

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    Ich habe da folgendes Problem, ich soll die Stückkosten und die Grenzkosten ausrechnen, habe aber keinen Plan wie das mehr geht.


    Aufgabe:


    Produktionsmenge x 500 1.000 2.000 3.500 5.000
    Gesamtkosten K (€) 60.000 100.000 180.000 280.000 425.000

    a. Ermitteln Sie die Grenzkosten und die Stückkosten


    Die Stückkosten werden doch Gesamtkosten/Produktionsmenge gerechnet

    Aber wie rechne ich die Grenzkosten ?????


    DANKE