Lineare Interpolation - Kapitalwert

Jens

Folgende Aufgabe bereitet mir Kopfscherzen :

Eine Investition mit folgender Zahlungsreihe ist gegeben Z=(-1000,500,400,300)
Kalkulationszinsfuß: 5%

a) Berechnen Sie den Kapitalwert. (ist klar)
b) Bestimmen Sie den internen Zinsfuss der Investition mittels linearer Interpolation und Zinswertern von 8% und 12% (?????)
c) Beurteilen Sie das Ergebnis
d) Nenneb Sie 4 Möglichkeiten den Kalkulationszinsfuß festzulegen.

Im Moment hänge ich bei Aufgabe b) fest. Bei a) kommt 98,15 raus sofern ich mich nicht verrechnet habe.

Würd mich also sehr über eine Lösungsidee freuen...

MfG

Jens

Trischa

Hallöchen,

also ich würde es so rechnen: (wenn die -1000 das Jahr 0 sind...nehm ich mal an)

1. KW1 für 8% ---> da komm ich dann auf 427669,4101
2. KW2 für 12% ---> 397596,9388

3. lineare Interpolation:
Das haben wir mitm Starhlensatz gemacht:
- auf der y-Achse den kapitalwert
- auf der x- achse den Zindfuß
- Eintragen der beiden werte
- dann musst du die beiden ins Verhältnis setzten, folgendermassen:

i - i1 = KW1 i= 5% i1=8% i2=12%
i2 - i1 = KW1 - KW2

so...dann ins verhaltnis setzten: (i - i1)/(i2 - i1) = (KW1)/(KW1 - KW2)

umstellen der ganzen sache nach i --> i = i1 + ((KW1)*(i2 - i1)) / (KW1 - KW2)

so..ich komme da dann auf 4,55% für i

4,55% < 5% --> dass heisst dann (soweit hier alles richitg ist) das diese Investition ökonomisch unvorteilhaft ist!

ich hoffe es stimmt und es hilft dir weiter!....so haben wir das immer gemacht!

Liebe Grüße :O
trischa

Markus

Wenn mich meine grauen Gehirnzellen nicht täuschen dann erfolgt die Inerpolation genau so wie es Trischa vorgeschlagen hat. Bin mir aber auch nicht mehr sicher, da ich es einfach immer nur in meinen Taschenrechner eingeben musste

Trischa

Also

die lineare Interpolation macht man so.....

aber die zwei werte fürs Kapital KW1 und KW2 sind nich ganz richtig.....man muss aufzinsen für die einzelnen Jahre!!!

Und das mit dem Strahlensatz nochmal kurz:

man muss die geraden einfach ins Verhältnis setzen.....lange zur langen / kurze zur kurzen!!

dann müsste das passen!

da ichs ja oben falsch gerechnet hab..hier ma die richtigen ergebnisse:

KW1 = 44,048
KW2 = -21,1598

so....dann nach der Formel oben der Zinssatz.

i = 0,1070 --> 10,70% --> das is ja jetzt nun größer als die 5% als ist die Investition ökonomisch vorteilhaft!!!!!!!

so müsste es jetzt aber richtig sein!!!

liebe grüße ;D

trischa

EDIT

ach ja.....der Kapitalwert mit einem zinssatz von 5% simmt auch --> 98,15!!!!