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Bestimmung der Lösungsmenge?

  • Paul_II
  • 23. März 2006 um 09:52
  • Erledigt
  • Paul_II
    Benutzer
    Beiträge
    32
    • 23. März 2006 um 09:52
    • #1

    Hallo zusammen,
    hab ein wenig Schwierigkeiten bei folgender Aufgabe:

    Der Wert der Differenz dreier Zahlen ist 7. Die erste Zahl ist das Fünffache der dritten Zahl, die zweite Zahl ist um 8 kleiner als die erste Zahl. Wie heißen die Zahlen?

    - Bestimmen Sie die Lösungsmenge. G = Q X Q X Q.

    Mein Ansazt sieht wie folgt aus:

    x-y-z = 7
    erste Zahl: 5x
    zweite Zahl: -3y
    dritte Zahl: z

    Wie bringe ich nun die Zahlen in eine bzw. drei Gleichungen, um sie mittels dem Einsetzungsverfahren, Additionsverfahren oder dem Gleichsetzungsverfahren zu lösen?
    Danke und Gruß
    Paul_II

  • Arthur
    Erfahrener Benutzer
    Beiträge
    299
    • 23. März 2006 um 10:05
    • #2

    Mein spartanischer Quick-n-dirty-ansatz lautet so:
    x-y-z=7
    x=y+8
    x=5z
    <=>
    5z=y+8 | 2&3 gleichg.
    8-z=7 | Gl.II eingesetzt, y weggekürzt
    <=>
    z=1
    x=5
    y=-3
    Konnt ich helfen?

    Intoleranter sturer egoistischer kapitalistischer marktradikaler rechter Hippie.

  • Paul_II
    Benutzer
    Beiträge
    32
    • 23. März 2006 um 15:47
    • #3

    Servus Arthur,

    vielen Dank, jetzt hab ich auch eine schriftliche bzw. rechnerische Lösung.
    Gruß
    Paul_II

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