Bestimmung der Lösungsmenge?

  • Hallo zusammen,
    hab ein wenig Schwierigkeiten bei folgender Aufgabe:

    Der Wert der Differenz dreier Zahlen ist 7. Die erste Zahl ist das Fünffache der dritten Zahl, die zweite Zahl ist um 8 kleiner als die erste Zahl. Wie heißen die Zahlen?

    - Bestimmen Sie die Lösungsmenge. G = Q X Q X Q.

    Mein Ansazt sieht wie folgt aus:

    x-y-z = 7
    erste Zahl: 5x
    zweite Zahl: -3y
    dritte Zahl: z

    Wie bringe ich nun die Zahlen in eine bzw. drei Gleichungen, um sie mittels dem Einsetzungsverfahren, Additionsverfahren oder dem Gleichsetzungsverfahren zu lösen?
    Danke und Gruß
    Paul_II

  • Mein spartanischer Quick-n-dirty-ansatz lautet so:
    x-y-z=7
    x=y+8
    x=5z
    <=>
    5z=y+8 | 2&3 gleichg.
    8-z=7 | Gl.II eingesetzt, y weggekürzt
    <=>
    z=1
    x=5
    y=-3
    Konnt ich helfen?

    Intoleranter sturer egoistischer kapitalistischer marktradikaler rechter Hippie.