Gegeben ist die funktion y=f(x)=2x²+1
a) P(x/...) sei ein beliebiger Punkt auf der Kurve; ein Punkt Q liege um x Einheiten rechts von P. Stellen Sie den Anstieg der Sekante PQ der Kurve f(x) dar. Wie bezeichnet man den sich ergebenden Ausdruck?
b)Bestimmen Sie als Grenzprozess den Differentialquotienten der Funktion f(x). Was geschieht bei dem Vorgang mit den Punkten P und Q und der Sekante PQ? Was drückt der Differentialquotient aus und warum muss er hier noch die Variable x enthalten?
c)Bestimmen Sie den Anstieg der Kurve f(x) an derv Stelle x1= -5.
d)Bestimmen Sie den Punkt, in dem die kurve f(x) den anstieg 12 hat.