Überschussannuitäten berechnen

    Hallo zusammen.

    Ich hab hier eine Aufgabe mit der ich nicht klar komme. Ich weiß wie man Annuitäten berechnet, aber nur mit Periodenüberschüssen. Vielleicht kann mir ja einer von euch helfen!

    Aufgabe:

    Das Unternehmen Platt benötigt für 6 Jahre eine Walzstraße, für deren Beschaffung es zwei Möglichkeiten gibt.

    A: Kauf der Anlage von 100.000 € bei einem Restverkaufserlös (am Ende des sechsten Jahres) von 45.000 €. Für die Wartung der Walzstraße muss ein Wartungsvertrag abgeschlossen werden, der jährlich nachschüssig 24.000 € kostet.

    B: Die Walzstraße kann geleast werden für eine Jahresmiete von 40.000 €, die jeweils am Ende des Jahres zu zahlen sind. In diesem Fall sind in der Miete die Wartungskosten erhalten.

    Welche Alternative ist für das Unternehmen günstiger, wenn ein Kalkulationszinsfuß von 7% zugrunde gelegt wird? Vergleichen Sie die Überschussannuitäten

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    Da müsste doch evtl. noch was fehlen, oder?
    Normalerweise brauch man für die Überschussannuitäten noch Erträge die die Maschine
    erwirtschaftet, oder seh ich das falsch?

    Dann würd ich folgendes anbieten:

    A:

    1. Jahr: 24000/1,07 = 22429,91
    2. Jahr: 24000/1,07² = 20962,53
    3. Jahr: 24000/1,07³ = 19591,15
    4. Jahr: 24000/1,07^4 = 18309,49
    5. Jahr: 24000/1,07^5 = 17111,67
    6. Jahr: (-45000+24000)^6 = -13993,19

    Summe: 100000+22429,91+20962,53+19591,15+18309,49+17111,67-13993,19 = 184411,56

    B:

    1.Jahr: 40000/1,07 = 37383,18
    2.Jahr: 40000/1,07² = 34937,55
    3.Jahr: 40000/1,07³ = 32651,92
    4.Jahr: 40000/1,07^4 = 30515,81
    5.Jahr: 40000/1,07^5 = 28519,45
    6.Jahr: 40000/1,07^6 = 26653,69

    Summe: 37383,18+34937,55+32651,92+30515,81+28519,45+26653,69 = 190659,60

    Alternative A ist sinnvoller, da dort die Kosten geringer sind (184411,56 € gg. 190659,60 € bei KZ von 7% )