Gleichungssysteme bestimmen

  • Bei folgender Aufgabe komme ich einfach net weiter:

    Bestimmen Sie die Lösungen des Gleichungssystem:

    9x+5y+4z=21
    6x+3y-5z=7
    3x-10y+6z=35

    Ich komme zu keinen richtigem Ergebnis, bring irgendwie immer alles durcheinander...HILFE...hab schon lang nemme so lang für die Lösung einer Aufgabe gebraucht we bei dieser...schnief.

  • Hey Gast!
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  • Hallo!
    Ich versuch dir mal zu helfen.
    I: 9x + 5y + 4z = 21 / *5
    II: 6x + 3y - 5z = 7 / *4

    I+II: 69x + 37y = 133

    II: 6x + 3y - 5z = 7 /*6
    III: 3x - 10y + 6z = 35 /*5

    II+III: 51x - 32y = 217

    IV: 69x + 37y = 133 /*32
    V : 51x - 32y = 217 /*37

    IV+V: 4095x =12285 x= 3
    y=-2
    z=1
    Gruß Silke

  • Hallo zusammen!
    Ich habe versucht, das nachzuvollziehen....ist mir auch gelungen....bis X=3 ?(

    aaaber: wie kommst du denn auf y=-2 und z=1? Ich sitze seit Stunden an dieser Aufgabe, da man hier ja auch den Rechenweg beschreiben muß...
    wäre das in Schritt IV dann: 7xI-1xIII
    und in V: 6xI+6xII? und was kommt dann im VI. Schritt? Kannst du mir helfen? :O

    Alles wird gut! :)

  • Ganz einfach:

    Setze x = 3 in Gleichung V ein und du bekommst y = 2

    Dann setze x = 3 und y = 2 in Gleichung II ein und du bekommst z = 1.

    Du kannst das ganze natürlich auch über den GEA lösen, wobei das hier übersichtlicher und einfacher für dich nicht so Mathefreaks ist :)

    Gruß
    Markus

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