Hallo zusammen,
könnte mir jemand bitte hierbei helfen?
Besten Dank im voraus
Robert
Preis-Absatz-Funktion p=400-2x
Kostenfunktion K=3000+40x
Kapazitätsgrenze x=400
Berechnen Sie das Gewinnmaximum (optimale Menge,Preis Gewinn)
Hallo zusammen,
könnte mir jemand bitte hierbei helfen?
Besten Dank im voraus
Robert
Preis-Absatz-Funktion p=400-2x
Kostenfunktion K=3000+40x
Kapazitätsgrenze x=400
Berechnen Sie das Gewinnmaximum (optimale Menge,Preis Gewinn)
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den gewinnmaximum (Break-Even-Point) bekommst man doch eigentlich wenn man die Kostenfunktion und die Erlösfunktion ins verhältnis setzt: e*x=Kf+kv*x
kann aus der frage gerade auch nicht mehr rauslesen.
Gesucht ist der Cournotsche Punkt.
Es gilt E'(x) = K'(x)
E(x) = P(X) * X = -2x^2 + 400X
E'(X) = K'X)
Nach X uflösen und du bekommst die Gewinnmaximale Absatzenge.
Diese Menge X setzt du in die Preis Absatz Funktion ein dann erhälst du den dazugehörigen Preis.
Gruß
EKant
Wie errechnet sich bitte der dazugehörige Gewinn aus bei einer Kapazitätsgrenze von x=400.
Gruß
Robert
DIe Gewinnfunktion ist :
G(X) = -2x^2 + 360x + 3000
G'(X) = -4x + 360
0 = -4x + 360
-360 = -4x
x = 40
====
Die Gewinnmaximale Absatzmenge beträgt 40 ME.
Der Gewinn beträgt G(40) = 8.200 GE
P(40) = 320.
Bei einem Preis von 320 GE und einer Ausbringungsmenge von 40 ME is der Gewinn mit 8.200 GE maximal.
Besten Dank für Ihre Hilfe.
viele Grüße
Robert