Kostenfunktion

  • Hallo, ich grüble nunmehr schon einige Tage über diese Aufgabe und finde einfach nicht den richtigen Aufhänger. Vielleicht kann mir ja einer einen kleinen Hinweis geben.
    Also folgende Aufgabe:
    Die Fixkosten eines Unternehmens belaufen sich auf 250 GE. Die Herstellung von 15 ME eines Produktes verursacht variable Grenzkosten in Höhe von 2250 GE.
    Bei einer Produktionsmenge von 5 ME sind die Grenzkosten mit 0 GE / ME am geringsten.

    a) Wie lautet die Gleichung der Gesamtkostenfunktion 3. Grades ?
    --> habe ich mit K(x) = 2x³ - 30 x² + 150 x +250 errechnet

    b) Welcher Verkaufspreis muss mindestens erzielt werden, damit die [U]variablen Stückkosten gedeckt sind?

    c) Zeigen Sie, dass im Betriebsminimu gilt: Grenzkosten = variable Stückkosten.

    Ich hoffe Ihr könnt mir bei b und c weiterhelfen.

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  • Ich gehe davon aus, dass a) richtig ist.

    Dann gilt:

    b) E(x) = KV(x), p * x = 2x³ - 30 x² + 150 x, mit Division durch x hast du dann deine Stückbetrachtung

    c) Ansatz: KV'(x) = 0 mit KV''(x0) > 0 (Beweis). Dann: K'(x0) = kv(x0)

    Gruß
    Markus

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